如图.若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体.其中E为线段A1B1上异于B1的点.F为线段BB1上异于B1的点.且EH∥A1D1.则下列结论中不正确的是( )A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，若Ω是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

若FG不平行于EH，则FG与EH相交，交点必然在B₁C₁上，与EH∥B₁C₁矛盾，所以FG∥EH；由EH⊥平面A₁ABB₁，得到EH⊥EF，可以得到四边形EFGH为矩形，将Ω从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台的定义与题中的图形．

练习册系列答案

边长为4的正四面体P-ABC中，E为PA的中点，则平面EBC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为______．

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)当满足条件________时，有m∥β；
(2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(　　)

A．α⊥β，且m?α	B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥α	D．m⊥n，且n∥β

在正方体AC₁中，若点P在对角线AC₁上，且P点到三条棱CD 、A₁D₁、 BB₁的距离都相等，则这样的点共有（）
A．1 个　B．2 个 C．3 个 D．无穷多个

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