题目内容
已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，
，
，过点F的直线
与双曲线右支交于点
．
（Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）求
面积的最小值．
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，，，过点F的直线与双曲线右支交于点．（Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）求
面积的最小值．（Ⅰ）
（Ⅱ）18．
（Ⅱ）18． 试题分析：（Ⅰ）由题设，
，
，设双曲线的一条渐近线方程为：
，与右准线的交点
，则
，∴
，所求双曲线的方程是
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：
，
，设直线
的方程为
，由
，设
，则
，且
， ∴
，令
，∴
，而
在
上为减函数，∴当
时
有最大值1，面积的最小值为18． 点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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左焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
的离心率是
，则
＝ .
的双曲线与圆
的一个交点，则
= （ ）
，则其渐近线方程为_________, 离心率为________. 
； ②y=2； ③
； ④
.
的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交
轴于E，若M为EF中点，则
=___________.
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上的一点,若
的值为
，则双曲线离心率的取值范围是( )
（
）的右焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）
