题目内容
已知数列{an}通项为an=ncos(
+
)，Sn为其前n项的和，则S2012=
| nπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
503(1+
)
| 3 |
503(1+
)
．| 3 |
分析：得a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=
+1，则四项结合的和为定值，可求结果．
| 3 |
解答：解：由于Fn=cos(
+
)是以4为周期，
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=
+1，
∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012，
=503(1+
)
故答案为：503(1+
)
| nπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=
| 3 |
∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012，
=503(1+
| 3 |
故答案为：503(1+
| 3 |
点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律
练习册系列答案
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，Sn为其前n项的和，则S2012= ．