题目内容

将函数y=cos(2x+
2π
3
)的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
分析：y=cos（2x+
2π
3
）的图象左移
π
2
，即y=cos[2（x+
π
2
）+
2π
3
]，整理即可得答案．
解答：解：y=cos（2x+
2π
3
）
图象向左平移
π
2
个单位长度
y=cos[2（x+
π
2
）+
2π
3
]=cos（2x+π+
2π
3
）=-cos（2x+
2π
3
）．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是掌握好左加右减上加下减的三角函数的平移原则，易错点在于平移单位的确定，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=cos（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
A、y=-sin（2x+
π
3
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=-cos（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）
要得到y=sin
x
2
的图象，只需将函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象（　　）
将函数y=cos（x-
5π
6
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
π
3
个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）
将函数y=cos(x-
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
π
6
个单位，所得函数的解析式为
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
．

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