题目内容

将函数y=cos（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
A、y=-sin（2x+
π
3
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=-cos（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）
分析：根据函数图象的平移变换法则，我们可以得到将函数y=cos（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得函数的解析式，再利用诱导公式，进行变形即可得到答案．
解答：解：函数y=cos（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
2
个单位长度
所得函数的解析式为：
y=cos[2（x+
π
2
）+
π
3
]=cos（2x+
π
3
+π ）=-cos（2x+
π
3
）
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，本题解题的关键是根据函数图象的平移变换法则--“左加右减”来确定平移后的解析式．
练习册系列答案
相关题目
为得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象，只需将函数y=cos(x-
π
2
)的图象（　　）
将函数y=cos(2x+
2π
3
)的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数y=cos(
3π
2
+x)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度变为函数y=sin(2x+
π
4
)的图象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
2
，+∞)；
其中真命题的序号是
①③
①③
（把所有真命题的序号都填上）．
将函数y=cos(2x+
2π
3
)的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
A．y=-sin(2x+
2π
3
)		B．y=-cos(2x+
2π
3
)
C．y=cos(2x+
2π
3
)		D．y=sin(2x+
2π
3
)
为得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象，只需将函数y=cos(x-
π
2
)的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个长度单位
B．向右平移
π
3
个长度单位
C．向左平移
2π
3
个长度单位
D．向右平移
2π
3
个长度单位

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