题目内容
（本小题满分13分）已知二次函数
对任意实数
都满足
，且
．令
．
（1）求的表达式；
（2）设
，
，证明:对任意
，恒有
对任意实数都满足，且．令．（1）求
的表达式；（2）设
，，证明:对任意，恒有（1）
（2）略
解 (1)设
，于是
所以
又，则
．所以. ……………5分
（2）因为对
，
所以
在
内单调递减.
于是
……………8分
(到此可求高阶导数解之但下面方法更简)
，则
所以函数
在
是单调增函数，
所以
，故命题成立.………… 13分
，于是所以
又，则．所以. ……………5分（2）因为对
，所以在内单调递减.于是
……………8分(到此可求高阶导数解之但下面方法更简)
，则所以函数
在是单调增函数， 所以
，故命题成立.………… 13分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
有两个零点；
和
，求k的值；
，求
的取值范围．
（
）．
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
单调时，求
的取值范围；
，函数
.
时，求函数
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围
，在使
成立的所有常数
中，我们把
的下确界为 
，则
上零点的个数为 （ ）
上一点P处切线斜率
，则点P纵坐标取值范围是 。
与
且
在区间
上都是减函数，则
的取值范围是（ ）
