题目内容

△ABC的三个内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若p＝(a＋c，b)与q＝(b－a，c－a)是共线向量，则角C＝________.

解析：∵p∥q，∴(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，

∴a2＋b2－c2＝ab.∴.

答案：60°

练习册系列答案
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设A，B，C为△ABC的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式：
（1）sin（A+B）+sinC   （2）cos（A+B）+cosC    （3）tan（
A+B
2
）tan
C
2
   （4）sin2(
A+B
2
)+sin2
C
2
始终是常数的有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（Ⅰ）求
b
a
；
（Ⅱ）若c2=b2+
3
a2，求B．
已知函数f(x)=Asin(ωx+?)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜?＜
π
2
)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A，B，C是△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=
3
，求sinA．
△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
．
已知下列命题：
①
7
-
5
＜
10
-
2
；
②三角形ABC的三个内角满足sinA+sinB＞sinC；
③存在等比数列{an}满足a1+a3=2a2成立．
其中所有正确命题的序号是（　　）

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