题目内容

在区间上任意取两个实数，，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为(    )

A.                                    B.                                    C.                                    D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，是增函数，不难知道也是增函数，而且。如果函数在区间上有且仅有一个零点，则需，即所求事件对应不等式的平面区域，全部试验结合是边长为1的正方形区域。根据几何概型的公式，所求概率为.

考点：函数的零点，几何概率模型的计算.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）．
（1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设关于x的方程f（x）=
1
x
的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
（3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且对于任意实数x，恒有F（x）-F（-x）=0
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程
12
f(x)=4lnx-k在[1，e]上恰有两个相异实根，求实数k的取值范围．
设命题p：f（x）=
2x-m
在区间（2，+∞）上是减函数；命题q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的两个实根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|对任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q为真”，试求实数m的取值范围．
设命题p：f（x）=
2x-m
在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．

设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是         ．

 

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