Question

设a=log₂3，b=log₄3，c=0.5，则（　　）

• A、c＜b＜a
• B、b＜c＜a
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性，log₄3、log₂3与1比较，把常数c=0.5转化为底数为4的对数进行比较，综合可得答案．

解答：解：根据对数函数的单调性知，log₂3＞log₂2=1=log₄4＞log₄3，即a＞b，
∵c=0.5=

1

2

=log₄2，且log₄3＞log₄2，∴b＞c，
即a＞b＞c，
故选A．

点评：本题考查了对数值大小的比较方法，一般找中间量“0”或“1”，以及转化为底数相同的对数，再由对数函数的单调性进行判断，考查了转化思想．