题目内容

已知圆x2＋y2＝4，直线l：x－y＋b＝0，圆x2＋y2＝4上有四个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围为

[　　]

A．＜b＜

B．－1＜b＜1

C．＜b＜2

D．0＜b＜1

答案：A
解析：

利用图形数形结合求解．如图所示，圆的半径为2，圆上存在四个点到直线y＝x＋b的距离等于1，即b的极限位置是b＝±，由此得．


练习册系列答案
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已知圆x2＋y2＝4外有一点P(3，2)，过P作圆的割线，交圆于弦AB，则弦AB的中点的轨迹是

[　　]

A．线段

B．直线

C．圆弧

D．圆

已知圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l方程为________．

已知圆x2＋y2＝4过A(4，0)作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为

[　　]

A．(x－1)2＋y2＝4

B．(x－2)2＋y2＝4(0≤x＜1)

C．(x－2)2＋y2＝4

D．(x－1)2＋y2＝4(0≤x＜1)

已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

(1)求线段AP中点的轨迹方程；

(2)若∠PBQ＝90°，求PQ中点的轨迹方程．

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