题目内容

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________

 

【答案】

【解析】解：由题意对运算的推广得，cosθ即为向量与夹角θ的余弦，利用数量积公式解得为

 

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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，设
a
=（a1，a2，a3，…an），规定向量 
a
与
b
  夹角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=（1，1，1，1），
b
=（-1，1，1，1） 时，cosθ=（　　）
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2
平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
a
与
b
夹角θ的余弦为cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
1
)(
n
i=1
b
2
1
) 
．已知n维向量
a
，
b
，当
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（　　）
平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
a
与
b
夹角θ的余弦为cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
i
)(
n
i=1
b
2
i
)
．已知n维向量
a
，
b
，当
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于
n-4
n
n-4
n
．

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，n维向量可用规定向量

    =                                                                       （    ）

       A．                 B．                 C．                D．

 

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