Question

1、已知集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}的集合B的个数是

8

．

Answer 1

分析：本题考查的是集合的子集个数问题．在解答时，首先应该结合条件分析集合B的特点，根据集合B为集合A的子集的特点结合结论即可获得问题的解答．

解答：解：由题意：集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}，
∴A∪B=A
∴B⊆A．
又集合A中元素个数为3个．
结合结论：当集合中元素个数为n个时，子集个数为2ⁿ个．
所以：集合B的个数为8个．
故答案为：8．

点评：本题考查的是集合的子集个数问题．在解答的过程当中充分体现了集合交并补的知识、集合元素个数与集合子集个数的关系以及问题的转化．值得同学们体会和反思．