题目内容
函数f（x）=5+
的最大值是M，最小值是m，则M+m=（ ）
| 9-x2 |
分析：根据偶次根号下被开方数大于零求出x的范围，再设t=
并求出t的范围，代入原函数得关于t的一次函数，再求出在已知区间上的最值，然后相加即可．
| 9-x2 |
解答：解：由9-x2≥0得，-3≤x≤3，
设t=
，因为-3≤x≤3，所以t∈[0，3]，
代入原函数得，y=5+t，
则y=5+t在[0，3]上的最大值是M=8，最小值是m=5，
∴M+m=13．
故选C．
设t=
| 9-x2 |
代入原函数得，y=5+t，
则y=5+t在[0，3]上的最大值是M=8，最小值是m=5，
∴M+m=13．
故选C．
点评：本题考查了利用换元法求函数的最值问题，注意换元后需要求出对应的范围，属于中档题．
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