题目内容

设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0<f(x)<1.

(Ⅰ)求f(0)的值;

(Ⅱ)确定f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)},N={y|f(ax2+x+1-y)=1,x∈R},且M∩N≠,求a的取值范围.

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