题目内容

已知向量
a
=(1，2，-1)，
b
=(3，-2，-1)，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
分析：由
a
，
b
的坐标，代入到向量的夹角公式可求cosθ，结合向量夹角的范围可求°
解答：解：设向量的夹角θ
∵
a
=(1，2，1) 
b
=(3，-2，-1)
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
= 0
∵0°≤θ≤180°
∴θ=90°
故选C
点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，可以分别求两个向量的模及它们的数量积，然后代入公式
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解，还要注意向量夹角的范围[0，π]．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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