题目内容
由函数y=cosx (0≤x≤
)的图象与直线x=
及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（ ）
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
分析：根据题意结合定积分的几何意义，得所求面积为函数y=1-cosx在区间[0，
]上的积分，由此结合积分的计算公式和运算法则，不难求出本题的面积．
| 3π |
| 2 |
解答：解：由题意，所求面积为函数y=1-cosx在区间[0，
]上的积分，
∴S=
(1-cosx)dx=
，（其中C是任意常数）
=（
-sin
+C）-（0-sin0+C）=
+1
故选B
| 3π |
| 2 |
∴S=
| ∫ |
0 |
| (x-sinx+C)| |
0 |
=（
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
故选B
点评：本题根据函数的图象，求一个封闭图形的面积，着重考查了积分的计算公式和运算法则，定积分的几何意义等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜如图，阴影区域是由函数y=cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、π |