Question

已知a，b，c是半径为1的圆内接△ABC的三边，且S_△ABC=1，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为

1

4

．

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2可得

1

2

a=sinA，

1

2

b=sinB，

1

2

c=sinC，则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为

1

4

S△ABC

解答：解：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2

1

2

a=sinA，

1

2

b=sinB，

1

2

c=sinC
S△ABC=

1

2

absibC=1
则以sinA，sinB，sinC为三边组成的三角形的面积为

1

4

S△ABC=

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式的应用，属于公式的简单应用．