题目内容
【题目】已知首项为1的数列{an}的前n项和为Sn ， 若点（Sn﹣1 ， an）（n≥2）在函数y=3x+4的图象上． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2 
，且bn=2n+1cn ， 其中n∈N* ， 求数列{cn}的前前n项和Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）因为点（Sn﹣1，an）（n≥2）在函数y=3x+4的图象上，
所以an=3Sn﹣1+4（n≥2），①
所以a2=3S1+4=7，an+1=3Sn+4，②
由②﹣①得an+1=4an（n≥2）
所以 
此式对n=1不成立，所以 
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
所以 
所以 
7分
所以 
③
④
③﹣④得 
所以 
所以 
，
所以 
【解析】（Ⅰ）利用点在直线上，列出关系式，推出数列是等比数列，然后求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）bn=log2 
，且bn=2n+1cn，化简求出cn，然后利用错位相减法求和即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)．
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