题目内容
【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在
之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．
分组 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手机价格X（元） |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | x | y | 20 | 20 |
（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；
（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
，其中
为样本平均数
，
为样本方差
，求
．
附：
．若
，则
，
．
【答案】（1）
；（2）0.3413.
【解析】
（1）由
和接受价格的平均值为2350，可得
和
，求得
，再由分层抽样得，在第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人,根据古典概率可得答案；
（2）由题意可知
，求得
，得
，可求得故
的值．
（1）因为，所以．
因为
，
所以，解得
，
．
因为第1组的人数为10，第2组的人数为20，第3组的人数为30．
所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，其中第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人．
所以恰有1人能接受的价格不低于2000的概率
．
（2）由题意可知，
又
，
所以
，
故
．
【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
，参照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”