题目内容
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为矩形，
，
为
的上一点，且
，
为PC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面AEC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
【答案】
解：建立如图所示空间直角坐标系
，
设
，则
，
，
，
（2分）
（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为
，∵
，
∴由
得
，令
，得
（4分）
又
∴
，
（5分）
，
平面AEC∴
平面AEC
（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，
又
为平面ACD的法向量，
（8分）
而
，
（11分）
故二面角
的余弦值为
（12分）
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
