Question

【题目】一个样本M的数据是x1 ， x2 ， …，xn ， 它的平均数是5，另一个样本N的数据x12 ， x22 ， …，xn2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设样本M的数据x12 ， x22 ， …，xn2它的方差为S2 ， 则 S2= [（x1﹣5）2+（x2﹣5）^2+（x3﹣5）2+…（xn﹣5）2]
= [x12+x22+x32…xn2﹣10（x1+x2+x3+…+xn）+25×n]
=34﹣10×5+25=9，
∴SM2=9．
故选：A．
先设一个样本M的数据x12 ， x22 ， …，xn2它的方差为S2 ， 利用方差的计算公式，则S2= [（x1﹣5）2+（x2﹣5）^2+（x3﹣5）2+…（xn﹣5）2]= [x12+x22+x32…xn2﹣10（x1+x2+x3+…+xn）+25×n]，从而得出SM2=9即可．