题目内容

函数数学公式的图象与其反函数的图象有公共点,则实数a的取值范围是:________.

a≤
分析:函数与反函数的图象关于y=x对称,想函数的图象与其反函数的图象有公共点,只需函数与y=x有交点即可.
解答:函数与反函数的图象关于y=x对称,且函数是增函数,
函数的图象与其反函数的图象有公共点必在y=x的直线上,
有解
就是x2-x+a=0有非负解,又两根之和为 1,
故只要△=1-4a≥0即可,解得:a≤
故答案为a≤
点评:本题考查反函数的基本知识,考查计算能力,推理能力,是基础题.
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