题目内容

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）=f(x)+ f′\(x)是奇函数。

（1）求f(x)的表达式；

（2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

 

【答案】

略

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
ax-2
(x＞2)的图象过点A（3，7），则此函的最小值是
 
．
已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．
已知函f（x）=In（ax+1）+
1
2
x2-
x
a
+b（a，b为常数，a＞0）
（1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程y=2，求a、b的值；
（2）当b=2时若函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值为2，求实数a的取值范围．
（2013•虹口区二模）已知函数f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定义域是使得解析式有意义的x的集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则实数a的取值范围是
-7＜a≤0或a=2
-7＜a≤0或a=2
．
已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
（1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
（3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

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