题目内容
(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的气量损耗用(单位:万元)与保温层厚度(单位:)满足关系:若不加保温层,每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
(1)求的值及的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值。
【答案】
21.解:(1)由题意知………………2分
…… …………6分。
(2)…………9分
当且仅当即时,等号成立。………………11分
所以保温层的厚底为厘米时,总费用最小,最小为19万元。…………12分。
【解析】略
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