题目内容
设集合A＝，若x1∈A，x2∈A，则必有
x1＋x2∈A
x1x2∈A
x1－x2∈A
∈A
给定一个数集A和一种运算*，若对于这个集合A中的任意两个元素x1，x2都有x1*x2仍然是这个集合A的元素，那么我们就称集合A对运算法则*是封闭的．现设A＝{x|x＝m＋n，m，n∈Z}，
(1)证明集合A对加法和乘法是封闭的；
(2)集合A对减法和除法是封闭的吗？
已知f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A；
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)＝的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由
已知偶函数f(x)对任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，
(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表达式；
(2)设函数g(x)＝(x∈R)，若函数g(x)在区间[－1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
(3)在(2)的条件下，设关于x的方程g(x)＝的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有成立，不等式的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
，若x1∈A，x2∈A，则必有
∈A
，若x1∈A，x2∈A，则必有∈A
，m，n∈Z}，
在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由
(x∈R)，若函数g(x)在区间[－1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对
a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
成立，不等式
的解集为A.
，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．