题目内容
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
+
的最小值为( )
1 |
a |
4 |
b |
A、9 | B、6 | C、3 | D、2 |
分析:先求反函数,出现已知是整式形式,要求是分式形式,将其乘起,用基本不等式
解答:解:f(x)=log2x的反函数为g(x)=2x
∴g(a)g(b)=2a2b
∵g(a)g(b)=8
∴a+b=3,
∴
+
=
(
+
)(a+b)=
(1+4+
+
)≥
(1+4+4)=3,
故选择为C
∴g(a)g(b)=2a2b
∵g(a)g(b)=8
∴a+b=3,
∴
1 |
a |
4 |
b |
1 |
3 |
1 |
a |
4 |
b |
1 |
3 |
b |
a |
4a |
b |
1 |
3 |
故选择为C
点评:掌握简单函数的反函数;出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式,求最值将它们乘起后用基本不等式
练习册系列答案
相关题目