题目内容
m•n＜0是方程
+
=1表示双曲线实轴在y轴的（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| A、充要条件 |
| B、不必要亦不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |
分析：由双曲线的性质及双曲线的标准方程，我们可由方程
+
=1表示双曲线实轴在y轴上，得到满足条件的参数m，n的取值范围，再由充要条件的定义，判断其与m•n＜0的关系，即可得到答案．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
解答：解：若方程
+
=1表示双曲线实轴在y轴上
则m＜0，n＞0
∵“m•n＜0”是“m＜0，n＞0”的必要不充分条件，
故“m•n＜0”是“方程
+
=1表示双曲线实轴在y轴上”的必要不充分条件，
故选D
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
则m＜0，n＞0
∵“m•n＜0”是“m＜0，n＞0”的必要不充分条件，
故“m•n＜0”是“方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
故选D
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义与判断方法及双曲线的性质，其中根据双曲线的性质及双曲线的标准方程，得到方程
+
=1表示双曲线实轴在y轴上时m，n的取值范围，是解答本题的关键．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
练习册系列答案
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| A、m（2n-1） | B、（n+1）2 | C、n2 | D、（n-1）2 |