题目内容

下列说法中：
①平面ABCD的面积是20cm2；
②经过三点可以确定一个平面；
③在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD与平面B1CD1只有一个公共点C；
④直线a，b，c中，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．
其中正确的个数是
0
0
．
分析：①根据平面的定义判断．②当三点共线时，不正确．③平面与平面相交是直线．④空间中，垂直于同一直线的两条直线位置关系不确定．
解答：解：①平面是无限延展的，所以平面没有面积，所以①错误．
②当三点不共线时，能确定一个平面，当三点共线时，不能确定平面．所以②错误．
③平面和平面相交是直线，所以③错误．
④在空间中，④垂直于同一直线的两条直线位置关系可能平行，可能垂直，可能相交，所以④错误．
故答案为：0．
点评：本题主要考查空间平面的基本性质和推论，要求熟练掌握空间平面的基本性质．
练习册系列答案
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下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）与
b
=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若
a
∥
b
，则
a
在
b
上的投影为|
a
|．
下列说法中：
①函数y=lg（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
④若函数f(x)=x+lo
g
 
2
(x+
x2+1
)，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确的序号是
④
④
．
如图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则 m的象就是n，记作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
1
2
；
（2）下列说法中正确的是命题序号是
③④
③④
．（填出所有正确命题的序号）
①f(
1
4
)=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增；④f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称．
下列说法中，正确的是（　　）

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