题目内容

已知数列{an}为等差数列，其前n项和为S．若a1＞0，S20=0，则使an＞0成立的n的最大值是
 
．
分析：先由等差数列前n项和将S20=
20(a1+a20)
2
=0转化为∴a1+a20=0，再由等差数列的性质求解．
解答：解∵S20=
20(a1+a20) 
2
=0
∴a1+a20=0
由等差数列的性质得：
∴a1+a20=a2+a19=…=a11+a10=0
又∵a1＞0
∴a10＞0，a11＜0
∴使an＞0成立的n的最大值是10
故答案是10
点评：本题主要考查等差数列的性质．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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