题目内容
已知函数f(x)=a×bx的图象过点A(4,
)和B(5,1),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn≤0;
(3)对于(2)中的an与Sn,整数96是否为数列{anSn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由。

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,解关于n的不等式anSn≤0;
(3)对于(2)中的an与Sn,整数96是否为数列{anSn}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由。
解:(1)由
,得
,
故
;
(2)由题意
,

由
得
,即
,
故n=5,6,7,8,9;
(3)
,
当
时,
;
当n≥10时,
,
因此,96不是数列{anSn}中的项。


故

(2)由题意


由



故n=5,6,7,8,9;
(3)

当


当n≥10时,

因此,96不是数列{anSn}中的项。

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
,若f(x)为奇函数,则a=( )
1 |
2x+1 |
A、
| ||
B、2 | ||
C、
| ||
D、3 |