题目内容
（2009•重庆模拟）要得到函数y=2sinx的图象，只需将函数y=2sin（2x+
）的图象上所有点（ ）
| π |
| 4 |
分析：先把原函数图象经过平移变换变成y=2sin2x的图象，再由伸缩变换变成y=2sinx的图象
解答：解：设要把函数y=2sin（2x+
）变成函数y=2sin2x，须把函数y=2sin（2x+
）的图象上所有点向右平移φ个单位
即y=2sin[2（x-φ）+
]=2sin（2x-2φ+
）=2sin2x
∴-2φ+
=0
∴φ=
即把函数y=2sin（2x+
）的图象上所有点向右平移
个单位得到y=2sin2x
再将y=2sin2x的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得y=2sinx的图象
即需将函数y=2sin（2x+
）的图象上所有点向右平移
个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）即可得到函数y=2sinx的图象
故选C
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
即y=2sin[2（x-φ）+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴-2φ+
| π |
| 4 |
∴φ=
| π |
| 8 |
即把函数y=2sin（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
再将y=2sin2x的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得y=2sinx的图象
即需将函数y=2sin（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
故选C
点评：本题考查三角函数的图象变换，当有一个正弦型函数图象变为另一个正弦型函数图象时，要注意是先伸缩后平移还是先平移后伸缩，同时要注意平移方向和平移的量，还要注意横坐标伸缩的倍数与x的系数变化的倍数互为倒数．属简单题
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