题目内容

已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量
PA
与
PB
夹角为钝角的一个充分不必要条件是（　　）
A．-1＜a＜2B．0＜a＜1C．-
2
2
＜a＜
2
2
D．0＜a＜2
由题意知P（a，2a），向量
PA
与
PB
夹角为钝角的充要条件是：
PA
•
PB
＜0，且
PA
•
PB
≠-|PA|•|PB|，
即 （-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）＜0，
且（-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）≠-
(-1-a)2+(1-2a)2
•
(3-a)2+(3-2a)2
，
解得：0＜a＜1或1＜a＜2，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）
（1）求圆C的方程
（2）经过点B（8，-3）的一束光线射到T（t，0）后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围．
如图，已知直线
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上．
（2010•河东区一模）在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）点B在x轴上．BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（1）求点C的轨迹T的方程；
（2）若点P是直线y=2x一5上任意一点，过点p作点C的轨迹T的两切线PE、PF、E、F为切点．M为EF的中点．求证：PM∥Y轴或PM与y轴重合：
（3）在（2）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是．请说明理由．
（2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x0的取值范围为
（-1，0）∪（0，2）
（-1，0）∪（0，2）
．
已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）
（1）求圆C的方程
（2）经过点B（8，-3）的一束光线射到T（t，0）后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围．

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