题目内容

连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量a＝(m，n)与向量b＝(－1,1)的夹角θ>90°的概率是(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

A.∵a＝(m，n)，b＝(－1,1)，若夹角θ>90°，则a·b＝－m＋n<0，∴m>n.

基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个).

∴P＝＝.

练习册系列答案
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连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1），两个向量的夹角是一个锐角的概率是
5
12
．
给出下列五个命题：
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
②命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
⑤连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的概率是
5
12
；
其中真命题的个数为（　　）
A、2B、3C、4D、5
先后连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角θ＞90°的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
7
12
D、
5
12
（2009•普宁市模拟）连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1）若△ABC中
AB 
与
a
同向，
CB 
与
b
反向，则∠ABC是钝角的概率是（　　）

连掷两次骰子分别得到的点数为m和n，记向量与向量的夹角为，则的概率是（    ）

A．         B．        C．        D．

 

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