题目内容
（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，
是
的中点，
在线段
上且
．
（1）证明
面
；（2）求二面角
的大小．
（1）证：已知
是正三棱柱，取
中点
，
中点
，连
，
，则、
、两两垂直，以、、为
、
、
轴建立空间直角坐标系，又已知
，
则
．
，
，则
，又因
与
相交，故
面
．
（2）解：由（1）知，
是面的一个法向量．
，设
是面
的一个法向量，则
①，
②，取
，联立式①与式②解得
，则
．
二面角
是锐二面角，记其大小为
．则
，
二面角
的大小
，亦可用传统方法解决（略）．
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
