题目内容

(08年四川卷文)(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点到右准线为的距离为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设上的两个动点,

证明:当取最小值时,

解:因为的距离,所以由题设得

   

 解得

,得

 

(Ⅱ)由的方程为

故可设

由知

     

,所以

  

当且仅当时,上式取等号,此时

所以,

                      

                     

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