题目内容
（本小题满分12分）
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.解析：（Ⅰ）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：
…………………………2分
…………………………………4分
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：
…………………………………………6分
（Ⅱ）η=－4，0，4，8，12，分布列如下：
η | －4 | 0 | 4 | 8 | 12 |
P |
|
|
|
|
|
…………………………………………………………11分
………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
