题目内容

4．某集合S={2，3，7，8}具备以下两个特点：①它的元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S，我们把这样的集合称作10的兑换集合，根据以上内容解答下列问题．
（1）除了上述集合外，写出两个10的兑换集合．
（2）10的兑换集合中存在元素个数为5的集合吗？存在元素为6的集合吗？试举例说明．

分析 利用10的兑换集合的概念，即可得出结论．

解答 解：（1）10的兑换集合为{2，8}，{3，7}．
（2）10的兑换集合中存在元素个数为5的集合为{2，3，5，7，8}；存在元素为6的集合为{2，3，4，6，7，8}．

点评 本题主要考查集合的表示方法，要求熟练掌握描述法和列举法表示集合，比较基础．

练习册系列答案
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14．设函数f（x）=ex-mx，x∈R．
（1）已知曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+by=1，求实数m的值；
（2）若f（x）＞0恒成立，求m的范围；
（3）当m＞1时，求函数f（x）在[0，m]上的最大值．
15．设p：A={x|-1＜x＜1}，q：B={x|b-a＜x＜b+a}
（1）当a=2时，若p是q的充分不必要条件，求实数b的范围；
（2）若a=1是A∩B=∅的充分条件，求实数b的范围．
12．已知f（2x+1）的定义域是[-1，3]，且f（x）的定义域由f（2x+1）确定，试求f（x）的定义域．
19．集合M={0，2，3，5}，A={y|y=ab，a，b∈M}，用列举法表示A={0，6，10，15}．
9．判断下列函数的奇偶性
①f（x）=xlg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）；
②f（x）=（1-x）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$；
③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$；
④f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．
16．给定下列判断：①∅?{0}；②∅=0；③0∈{∅}；④0∉∅；⑤∅⊆{∅}；⑥∅∈{∅}．其中判断正确的是①④⑤⑥（填序号）
13．已知函数f（x）=3x-2，且f（a）=4，则a的值是2．
10．若θ∈（$\frac{5}{4}$π，$\frac{3}{2}$π），则$\sqrt{1-2sinθcosθ}$为（　　）
A．cosθ-sinθB．sinθ+cosθC．sinθ-cosθD．-cosθ-sinθ

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