题目内容

.

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图  （12分）

（1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小

（2）求三棱锥的体积   

 

【答案】

（1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC

,又∠ACB=即BCAC  得平面SACBC

∠SCA就是侧面SBC与底面ABC二面角的平面角

 cos∠SCA=∠SCA=  即二面角大小为

(2)SA=  , ,

  

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
2
SB=
2
SC，0为BC的中点．
（I）求证：SO⊥面ABC；
（II）求异面直线SC与AB所成角的余弦值；
（III）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为
15
5
；若存在，求BE：BA的值；若不存在，试说明理由．
如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分别为AB，SB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．
在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
2
，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
3
3
，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是
6π
6π
．
如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
2
SB=
2
SC，O为BC中点．
（1）求证：SO⊥平面ABC
（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为
15
5
？若存在，确定E点位置；若不存在，说明理由．
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求点B到平面CMN的距离．

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