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袋中有4个红球,2个白球,一次摸出一球然后放回,共摸三次.记Y为摸出的三个球中白球的个数,求Y的分布列.
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(k=0,1,2,3)。
解:三次摸球中每次摸出白球的概率为
,由题意,Y~B(3,
),
即
(k=0,1,2,3)。
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甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止,已知甲投篮每次投中的概率为0.4,乙每次投篮投中的概率为0.6,各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为
,若乙先投,且两人投篮次数之和不超过4次,求
的概率分布.
已知随机变量
的概率分布列为分别求出随机变量η=
2
的分布列.
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件,第
为合格品的概率为
(
1,2,3),设各次制造的零件合格与否是相互独立的,以
表示合格品的个数,求
的分布列。
设
是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求
值,并求
.
-1
0
1
P
分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,
只须按定义代公式即可.
某黑箱中有大小、形状均相同的5只白球和3只黑球,活动参与者每次从中随机摸出一个球(取出后不放回),直到3只黑球全部被取出时停止摸球,求停止摸球后,箱中剩余的白球个数X的分布列及数学期望.
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元.设在一年内E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,公司应要求顾客交保险金为________元.
设随机变量的
的分布列为P(
=k)=
(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5<
<3.5)=( )
A.
B.
C.
D.
若随机变量
的概率分布如下表,则表中
的值为
A.
B.
C.
D.
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