Question

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正确的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

C

试题分析：根据题意，由于f（x）为R上的奇函数，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，对于f（x）－f（－x）＝2f（x）显然成立，对于D，只有f(x)不为零时成立，对于③f（x）·f（－x）<0,只有x不为零时成立，故正确的选项为C.
点评：主要是考查了函数奇偶性的概念的运用，属于基础题。