题目内容
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、ln（ab+1）＞0 | ||||
| C、a2+b2+2≥2a+2b | ||||
| D、a3+b3≥2ab2 |
分析：利用基本不等式可探讨A，C，利用对数函数的单调性探讨B，利用作差比较法探讨D．
解答：解：∵a＞0，b＞0∴
＞0，
＞0
∴
+
≥2(
•
) =2 故A成立．
∵a＞0，b＞0，
∴ab＞0∴ab+1＞1，
∴ln（ab+1）＞0故B成立．
∵a2+b2+2=（a2+1）+（b2+1）≥2a+2b 故C成立．
故选D
| a |
| b |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
∵a＞0，b＞0，
∴ab＞0∴ab+1＞1，
∴ln（ab+1）＞0故B成立．
∵a2+b2+2=（a2+1）+（b2+1）≥2a+2b 故C成立．
故选D
点评：本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A、(a+b)(
| ||||||
| B、a3+b3≥2ab2 | ||||||
| C、a2+b2+2≥2a+2b | ||||||
D、
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设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（ ）
A、
| ||||||||
| B、a2+b2+1＞a+b | ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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