Question

【题目】（普通班）学校食堂定期从某粮店以每吨 元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费 元，已知食堂每天需要大米 吨，贮存大米的费用为每吨每天 元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买．

（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少?

（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于 吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的 ），问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由．

Answer 1

【答案】（1） 天（2） 可接受

【解析】分析：（1）设每 天购买一次大米，即购 吨，得到平均每天所支付的费用，再利用基本不等式即可得出最小值；

（2）利用单调性的性质，即可得出其最小值.

详解：（1） 设该食堂每 天购买一次大米，则每次购买 吨，设平均每天所支付的费用为 元，则

当且仅当 ，即 时取等号．

故该食堂每 天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少．

（2） ．

函数 在 上为增函数，所以 ，而 ，故食堂可接受粮店的优惠条件．