Question

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：

①数列{()a_n}为等比数列；

②若，则；

③；

④若，则一定有最小值．

其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

 

Answer 1

【答案】

①②③④

【解析】

试题分析：由题意可知，，所以数列{()a_n}为等比数列；由可以得出；根据等差数列的前n项和公式可知也是正确的；若，则是开口向上的二次函数，所以一定有最小值，所以4个结论均是正确的.

考点：本小题主要考查等差数列的性质和前n项和的性质及应用.

点评：等差数列是高中最重要的一类数列，它的通项公式、性质、前n项和公式及其性质的应用十分广泛，要灵活应用，并且注意适当转化.