题目内容
已知f(x)=log
(x2-ax+3a)在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
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分析：令t=x2-ax+3a，则由题意可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，故有
，由此解得实数a的取值范围．
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解答：解：令t=x2-ax+3a，则由函数f（x）=g（t）=log
t 在区间[2，+∞）上为减函数，
可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，
故有
，解得-4＜a≤4，
故选B．
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可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，
故有
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故选B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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(2x+1)在(－
，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是
＜a＜－1或1＜a＜
(a>0且a≠1).
(a>0, 且a≠1）