题目内容

在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a1＋a2010，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于(　　)

A．1005           B．1006          C．2010         D．2012

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：数列是公差为的等差数列

又，三点A、B、C共线且该直线不过O点

  ．

考点：1．向量共线的充要条件；2．等差数列定义及求和．

 

练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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