Question

已知函数的图象按向量平移得到函数的图象，则函数f（x）=a^x-b（a＞0且a≠1）的反函数f^-1（x）的图象恒过定点（ ）
A．（2，1）
B．（1，2）
C．（-2，1）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：先依据平移得到函数的图象得出平移的向量，得出原函数函数f（x）=a^x-b（a＞0且a≠1）恒过哪一个定点，再利用互为反函数的两个函数的图象的对称性得到反函数f^-1（x）的图象恒过定点即可．
解答：解：函数的图象按向量平移得到函数的图象，
∴b=2，
函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，1），
故其反函数恒过点（1，2）
故选B．
点评：本题考查反函数的概念，函数图象的变换，互为反函数的两个函数图象的对称的关系，是基础题．