题目内容

16．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），其cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则tanα=2．

分析 由cosα的值及α的范围，求出sinα的值，即可确定出tanα的值．

解答 解：∵α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，
故答案为：2

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若a是从区间[1，3]任取的一个数，b是从区间[1，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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A．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）
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8．已知a＞0，b＞0，圆x2-2x+y2-2y=0的圆心在直线ax+by=4则ab的最大值是（　　）
A．8B．4C．2D．1
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A．2014B．1C．0D．-1

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