Question

（本小题满分12分）

    东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】

解：（1）由已知条件得

      2分

即，则             6分

答：的值为．

（2）解：可能的取值为0，1，2，3       5分

              6分

 

     7分

                 8分

   的分布列为：

	0	1	2	3

10分

所以                12分

答：数学期望为．