Question

已知函数；
（1）  解不等式；
（2）  若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

Answer 1

(1)       (2)

试题分析：                           
（1）不等式 即 ；
或 即解集为；   或 即   
综上：原不等式的解集为                   
解法二：作函数图象如下

不等式的解集为
（2）作函数的图像如下：

不等式恒成立。 即恒成立                      
等价于函数的图象恒在函数的图像上方，
由图可知a的取值范围为  . 
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．