题目内容
【题目】某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的
.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和
的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
【答案】(Ⅰ); (Ⅱ)函数
符合公司要求.
【解析】
(Ⅰ)根据自变量的实际意义可得,值域是
,
;(Ⅱ)当
时,
的最大值是
, 不符合要求.当
时, 在定义域上为增函数,最大值为9,构造函数,利用导数可证明
,符合题意.
(Ⅰ),值域是
,
.
(Ⅱ)当时,
的最大值是
, 不符合要求.
当时, 在定义域上为增函数,最大值为9.
令
,则
所以即
.故函数
符合公司要求.
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练习册系列答案
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